续签合同不是必须接着到期日期。
法律对续签合同时间没有规定。
比如劳动合同，续签劳动合同的续签日期不一定要写前一份合同到期的那一天,一般而言,可以写到前一份合同到期的那一天；
当然,也可以提前续签劳动合同。
所以，续签的期限主要看双方的约定。

《劳动合同法》第四十八条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条
规定支付赔偿金。