不能，员工可以申请劳动仲裁，要求单位支付解除劳动关系的经济补偿。但是失业金是不能申请的，失业金的领取时需要员工达到领取条件就可以领取的。
《社会保险法》
第四十五条失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。