不可以。居委会社区无权在未经业主大会同意的情况下私自代表全体业主与物业公司签订合同，并且物业服务合同是集体合同，其签订的主体由法律规定，需要经过法定的程序。只有经过业主大会授权的业主委员会才有签订物业服务合同的资格。

《物业管理条例》第三十四条业主委员会应当与业主大会选聘的物业服务企业订立书面的物业服务合同。物业服务合同应当对物业管理事项、服务质量、服务费用、双方的权利义务、专项维修资金的管理与使用、物业管理用房、合同期限、违约责任等内容进行约定。第二十一条在业主、业主大会选聘物业服务企业之前，建设单位选聘物业服务企业的，应当签订书面的前期物业服务合同。