总公司可以代分公司签订合同。分公司一般不具有独立的法人资格，不是独立的民事主体，只是总公司的一个分支机构，总公司可以授权分公司签订合同，也可以直接代分公司签，总公司签订合同对分公司来说没有实质的权利义务影响，二者是同一个法人下的组织，法律效果一样。

《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。