1、三方居间合同解除的方式是法定解除和协议解除。
2、协商解除合同
基于“缔约自由”原则，作为合同的缔约主体，可以经过协商的方式解除已经签订的合同，法律对此并不干涉。当然如果在签约时，已经明确了解除条件的话（即缔约各方约定当出现什么条件可以解除合同，法学上称为附解除条件），当条件成就时，有解除权的当事人也可以解除合同。
3、法定解除合同
所谓的法定解除合同，指的是在符合法定的条件下，有解除权的当事人可以依法解除合同。
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（1）因不可抗力致使不能实现合同目的。
（2）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务。
（3）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。
（4）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。
（5）法律规定的其他情形。

《中华人民共和国民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。