合同当事人有约定的，从约定。
合同当事人无约定的，可考虑应依合同性质区别对待：
财产性质的合同（比如买卖合同），一方当事人死亡的，死亡的一方当事人有继承人的话，继承人继承合同的财产权利则应继续履行合同义务，继承人不原意继承的话，合同终止；
具有人身依附性的合同（如服务合同），一方当事人死亡的，合同效力自然终止。

《民法典》第九百三十四条
委托人死亡、终止或者受托人死亡、丧失民事行为能力、终止的，委托合同终止；
但是，当事人另有约定或者根据委托事务的性质不宜终止的除外。