合同承诺的方式有：通知和行为。一般的承诺应当以通知的方式作出，但是根据交易习惯或者要约表明可以通过行为的方式作出承诺的，可以采用行为的方式。以通知方式作出的承诺，相对人知道其内容时生效，或者通知到达相对人时生效。

《民法典》第四百六十九条
当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
第四百七十九条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条
承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十三条
承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第四百八十四条
以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。