当私人企业面临倒闭并欠债时，处理方式如下。
首先是清算环节。
企业必须依法组建清算组，这就如同给企业的资产和债务进行一次全面的“体检”。
清算组会仔细清查企业的各类资产，像那些固定资产，如厂房、设备等，以及流动资产，像库存商品、应收账款等，通过对这些资产的梳理和核算，来确定企业可用于清偿债务的资金。
在债务清偿顺序方面，有着明确的法定规定。
就好比有一个严格的“债务清偿顺序表”，首先要支付清算过程中产生的各项费用，这是保证清算工作顺利进行的基础；
接着是职工工资，这关系到员工的切身利益，必须优先保障；
然后是社会保险费用和法定补偿金，确保员工的后续生活有一定保障；
再之后是所欠税款，这是企业应尽的义务；
最后才是清偿普通债务。
倘若企业资产不足以清偿全部债务，且符合法定条件，就可以申请破产。
当企业法人无法清偿到期债务，并且资产状况显示不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力时，就可以向法院提出破产申请。
在破产程序中，会对企业剩余资产进行进一步的处置，以尽可能公平地分配债务，让各债权人的权益得到一定程度的维护。
另外，如果企业股东存在未足额出资或者抽逃出资等行为，那么他们就需要对企业的债务承担相应的补充责任，以弥补企业资产不足导致的债务清偿缺口。