依据相关法律规定，总公司在面对分公司的债务问题时，所承担的是连带责任，而并非补充责任。
换句话说，由于分公司并不具备法人资格，其在经营过程中所产生的民事责任将由所属的总公司进行全权承担。
这也就意味着，当分公司面临无力偿还负债之困境时，总公司负有为其实施代偿的法定义务。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。