关于分公司负担债务责任的事宜，通常需要满足以下几个重要前提条件：
首先，总公司需清晰地向分公司赋予其承担债务的权力，这些具体内容包括授权的范围、行使方式及期限等等。
其次，分公司在此授权范围之内，应当按照自身名义进行所有经营活动，由此所导致的负债也自然包含在内。
除此之外，分公司对于职责范围内的负债承担，还必须严格遵循总公司内部的全面管理制度及决策程序。
然而，总公司授予分公司的这项权限应当是真实且有效的表达自己意向的行为。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。