不承担。

根据《公司法》的规定，公司监事不负责偿还公司的债务，公司的债务由公司财产偿还。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
监事和董事的角色和责任是不同的。监事的主要职责是监督公司的运营和管理，包括监督董事和高级管理人员的行为是否符合法律、法规和公司章程的规定。他们并不参与公司的日常运营和决策。
因此，一般来说，监事不需要为公司的债务承担责任。但是，如果监事违反了他的职责，例如他知道公司的行为可能导致公司破产但是未采取任何行动，或者他参与了公司的决策并导致了公司的损失，那么他可能需要对这些损失承担责任。
但监事不得为逃避债务恶意向其存在关联关系的公司或个人转移资产，导致债务人公司没有可供执行的财产，否则债权人可以要求该关联公司和个人在其关联交易的范围内向债权人承担赔偿责任。