若诉讼时效已逾期，而对方却已偿还部分欠款，债权人可与债务人协商，寻求继续履行剩余债务的方案并考虑自愿偿还另一部分不足额的款项。
在时效期过后，提起的借款协议即代表着一个全新的债权和债务的关系，这一协议理当受到法律的保护。
假如经过协商仍然无法达到共识，那么作为债权人的您可以考虑向债务人发送催收到期款项的通知函。
只要债务人能够在这份通知函上签章或盖章，就应该被认定为对于原有债务的再次确认，这样的债权债务关系再次受到法律的保护。
按照法律规定，逾期的债务寻求不履行义务的抗辩存在可能性。
然而，若是在时效期届满之后，债务人表达了愿意履行债务的意愿且没有以时效期届满作为抗辩理由，则不应被支持。

《民法典》第一百九十二条
诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。
诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。