债务转移合同纠纷的处理方式是：和解、调解、仲裁、诉讼等。根据相关法律规定，债务人经过债权人同意，可以将债务的全部或者部分转移给第三人。且因在此过程中产生纠纷的，当事人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。

《民法典》第二百三十三条
物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
第五百五十一条
债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
第五百五十三条
债务人转移债务的，新债务人可以主张原债务人对债权人的抗辩；原债务人对债权人享有债权的，新债务人不得向债权人主张抵销。