被继承人进行债务清偿应当按照下列程序：先由债权人提出清偿债务的请求；然后确定继承人；再由继承人以所得遗产的实际价值为限清偿债务；最后剩余的财产归继承人所有，或者债务超过遗产实际价值的，继承人可以自愿清偿超过部分或者不予清偿。

《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。