提起诉讼必须满足特定的条件，其中包括具备明确的诉讼请求及其所依据的事实和理由。
在涉及到借款未偿还的相关纠纷中，即便涉案资金数额未达三千元人民币之数，但只要相关法律条例所要求的必备条件得以满足，例如原告以直接利害关系人的身份出现，实实在在存在明确的被告主体，并且其提出的诉讼请求及其所依据的事实和理由均已详尽列出，那么审判机关就应依法予以受理。
结论来说，借款未偿还的案件不应因涉案金额较低而被拒绝立案审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。