当被告长沙市民间借贷案件中的借款人未能按照约定偿还欠款时，原告有权向当地人民法院提交合法的执行请求。
若借款人未能依照执行命令履行其应尽的法律责任及义务，人民法院将会对被执行人（即借款人）的财务状况进行详细调查，以便采取必要的扣押、冻结、划拨以及资产变现等强制性措施来确保债务得以顺利执行。
在此过程中，原告出借方需积极配合提供借款协议、借据、资金交易记录等相关证据材料，以此证明实际发生过的借款行为及其具体金额。
倘若借款人拥有足够的财产可供执行，法院将依据法律规定，依法对其财产进行处置，用以清偿所欠债务。
然而，若借款人确实无力承担债务，那么原告出借方可能会面临无法追回借款的风险。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。