借条还清后，为了彻底了结债务，应当采取以下步骤进行处理：
收回借条：还清借款后，借款人应当向出借人收回借条。这是最直接和有效的方式，可以防止借条被用作不当用途。
撕毁或保存借条：一旦借条被收回，可以当场撕毁，以消除证据。或者，出借人可以将借条保存起来，作为已履行还款义务的证据。
索取收据：如果出借人拒绝收回借条，借款人可以要求出借人出具收据，证明借款已经还清。收据应包含借款金额、还款日期和双方签字等信息。
保留还款证据：除了借条和收据，借款人还应该保留其他还款证据，比如银行转账记录、现金收据、微信、短信等通讯记录，或者证人证言等。
沟通确认：还款后，借款人和出借人应该进行沟通确认，明确债务已经结清，避免后续产生纠纷。
法律程序：如果借条丢失或者出借人否认借款已还，借款人可以依据银行转账记录、证人证言等证据，通过法律途径维护自己的权益。
在处理借条还清后的过程中，保持沟通和证据的完整性非常重要。如果遇到纠纷，及时咨询专业律师可以提供更有针对性的建议。

《中华人民共和国民法典》第五百五十七条有下列情形之一的，债权债务终止：
（一）债务已经履行；
（二）债务相互抵销；
（三）债务人依法将标的物提存；
（四）债权人免除债务；
（五）债权债务同归于一人；
（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的，该合同的权利义务关系终止。