个人独资企业债务应该按照以下顺序进行清偿：
第一、企业职工工资和社会保险费用。
出于对劳动者权益的保障以及社会的安定，企业债务清偿首先应该保障职工的权益。
第二、企业所欠税款。
需要向有关部门清偿企业存续期间所拖欠的税款。
第三、企业的其他债务。
对于企业财产不足以清偿的债务，投资人应当以其个人的其他财产对企业债务进行清偿。

《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条
破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照下列顺序清偿：
（一)破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金；
（二)破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款；
（三)普通破产债权。
破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的，按照比例分配。
破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。