可以起诉。
借钱没有借条起诉时应注意的问题：
1，诉讼时效：
从知道或应当知道自已权益时起两年内向法院起诉。
2，起诉的法院：
你应向被告(欠款人)所在地(户籍所在地或经常居住地)法院起诉。
3，证据的收集：
没有借条，单凭汇款单不能独立证明他欠款的事实，因此证据方面应该更全面的收集。
《民事诉讼法》第一百二十条 起诉形式
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。