有配偶者与婚外的异性不以夫妻名义，持续、稳定的共同居住的认定有配偶者和他人同居。
如果双方是以夫妻名义共同居住的，则构成重婚同居；对犯重婚罪的，由人民法院判处以二年以下有期徒刑或者拘役。
有配偶与他人同居的证据有：
（一）夫妻双方谈话时，过错方承认同居事实的录音，或者悔过书、保证书以及其他能证明事实的书面文件;
（二）共同租房的有双方签字的租赁合同，且有其他证据辅证证明发生了性关系;
（三）能证明同居事实的其他证言、录音、录像等。
重婚罪的构成要件：
1.客体要件。侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
2.客观要件。在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。
3.主体要件。重婚罪的主体为一般主体。
4.主观要件。重婚罪在主观方面表现为直接故意。

《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。