通常来讲，从应当支付抚养费的那一方开始没有支付抚养费的那个日子起，往后的两年时间内都可以提起诉讼。
依据法律，抚养孩子乃是父母法定的责任与义务，那些不直接抚养孩子的一方，必须按时且足额地支付抚养费。
要是对方超过了规定的时间还没有支付，那么另一方就有权利在两年的诉讼时效期限内，借助诉讼的方式让对方履行自己的义务。
倘若超过了两年的时效期限，对方要是以诉讼时效已经过期作为理由进行抗辩，法院极有可能不会给予支持。
然而，在一些特殊的情形之下，比如存在中断诉讼时效的事由（就像向对方明确主张自己的权利，或者对方同意要履行支付抚养费的义务等），那么诉讼时效就会重新开始计算。
因此，当处于没有离婚但却不给抚养费的这种情况时，应该时刻留意着相关事宜，并且要在法定的时效期限内及时主张自己的权利，这样才能更好地维护孩子的合法权益。