在通常情况下，离婚诉讼中关于子女抚养权归属的法律服务费用应由委托律师的一方独自承担。
然而，在特定情形下，若双方在离婚协议中已经明确约定了律师费用的分担方式，抑或是法院在审理过程中针对律师费用的承担问题作出了特殊规定，则需严格遵循相关约定或判决进行处理。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。