根据现行法律规定，倘若有任何一方未能依照离婚协议或法院裁决来支付其所承担的儿童抚养费用，那么另一方有权随时启动诉讼程序以维护自身以及未满十八周岁子女的合法权益。
然而，在实际操作中，我们建议您在发现对方出现持续拖欠抚养费的行为，例如连续两个或者三个月以上未按期支付时，再决定采取法律手段进行追讨。
因为，偶然性的逾期付款或许是由于某些特殊原因导致，而持续性的拖欠则更能反映出对方对于履行相关义务的消极态度和不负责任的行为。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。