在涉及到女性原告提起离婚诉讼并争取对两名子女抚养权归属的案件处理中，审判机关通常需统筹考量多项关乎此问题的关键要素。
具体而言，这些因素包括但不限于子女的年龄段、个人意愿、父母双方的抚养能力与条件以及子女所处的生活环境等等，所有这些都将有助于司法机关作出公正合理的判决。
假如涉及的孩子尚处于未满十周岁的法定年龄段之内，那么从维护未成年人身心健康发展的角度出发，法院在做出裁决时往往会偏向于将抚养权判归更为有利地保障孩子成长权益的那一方。
然而，若父母双方的抚养条件旗鼓相当，那么在这种情况下，法院亦有可能采取“每人各获取一名子女抚养权”的策略来实现分配平衡。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。