首先，为了确保诉讼流程的顺利进行，您需详细制定好所需的诉状以及相关的证明材料，例如关于已连续分居至少两年这一事实的证明材料（如租赁协议、证人陈述等）。
在完成了所有的准备工作之后，您可以将这些文件正式递交至被申请人居住地的相应法院，提起离婚诉讼。
一旦立案处理进程启动，法院将会对案件各方进行初步的调解尝试。
若调解失败，将展开正式的审判程序。
针对涉及到的两个未成年子女的抚养权问题，法院通常会依据孩子的实际年龄、父母双方的抚养能力及意愿等多方面因素进行全面考虑与评估。
若父母双方的抚养条件相当，那么法院很有可能会做出每人各抚养一名子女的判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。