在婚姻关系结束而涉及到的抚养费用支付问题引发的银行账户被冻结时，首要任务是确定这种冻结措施是否符合法律和规定的程序。
若根据事实情况确实存在未能如期履行抚养费用支付义务的现象，应立即与对方展开真诚的对话以寻求解决方法，包括尽快偿还拖欠款项并力争获得其同意从而解除对账户的冻结状态。
假如您认为冻结行为并不合理合法，那么您有权向相关司法机构提出异议，并需准备充分的证据来支持您的观点，即您不应受到账户冻结的影响。
在此过程中，您还需要积极地与执行法院进行有效的沟通，详细阐述您个人的实际状况，以期能够找到一个妥善的解决方案。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。