若欲起诉对方处理婚姻以外所生育子女抚养事宜方面的赔偿诉求，第一步需要筹备必要的相关证据，例如该子女生母或生父与之的确切亲子关系认证文件等等。
在正式提起诉讼之时，法院通常会依据双方当事人的经济实力、子女的实际生活需求以及当地社会的生活水准等多重因素，综合评估并确定最终的赔偿金额。
一般而言，未承担抚养责任的一方有义务向受抚养人提供一定百分比的抚养费用，以确保其能够满足子女的日常生活、教育以及医疗保健等各方面的需求。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。