在子女的抚养费用上，倘若付款方拒绝承担、且在其名下并未留存任何财产，然而却存在着未偿贷款的状况，对于此类问题，抚养方完全可以选择诉诸于法律途径以维持自身的权益和维护子女的正当权利。
在此之中，首先需要由相关机构对付款方的收入状况进行严密的核查和审查，假如发现其具备稳定可观的收入来源，那么根据法律的规定，法院是有权强制要求其按照确定的比例将抚养费从所得收入中提取出来支付给抚养方的。
更进一步而言，倘若付款方蓄意采取手段隐瞒或转移个人财产以规避对抚养费用的支付责任，这不仅是不道德的行为，同时也是触犯法律法规的严重犯罪行为，必须对此种违法行为依法予以严厉打击与惩处。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。