通常情况下，在面临涉及女方婚姻期间存在不忠行为并且已经生育了两个子女之抚养权纠纷的司法程序中，法官们将结合多方面的考量要素来作出最终裁决，这些要素涵盖了子女的年龄、个人意愿、当事人双方的经济状况、之抚养责任的能力以及可提供的抚养支持等内容。
倘若女方的婚外情行径对于其子女的身心健康发展造成不良影响，那么男方在争取子女抚养监护权方面显然可以占据更为有利的法律地位。
然而，我们必须清楚地认识到，即便如此，也不能必然导致女方丧失对孩子的抚养权利。
在这种情况下，审判机关将会依据最大化保护未成年人权益的原则做出公正而合理的决定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。