在抚养权发生变更之后，在特定的条件下是允许进行二次变更的。
譬如说，原有的抚养权人由于罹患严重疾病或遭受重大伤害而无法继续承担起抚养子女的责任；
或者存在着虐待子女、对子女身心健康造成严重影响等恶劣行为。
然而，在进行二次变更时，必须要有充足的证据作为支撑，并且必须遵循法律规定的程序。
总而言之，对于是否能够进行二次变更抚养权，需要全面地考虑到子女的权益以及实际情况。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。