在经过协议离婚程序之后要想成功申请抚养权的变更，必须要有充足并且合理的理由支持，例如抚养方因为严重疾病或者残疾导致无法履行抚养义务；
抚养人未能尽到应有的抚养责任同时还存在虐待未成年子女的恶劣行为等等；
若是未成年子女已经年满八岁而且自愿跟随另一方共同生活的话，同样也符合变更抚养权的要求。
只要你能够提供充分的证据来证实上述列举的任何一种情况，就可以向当地的法院提交书面的诉讼申请书以请求变更抚养权。
法院将会依照法律的原则，始终站在有利于未成年子女身心健康发展以及保护他们合法权益的立场上，综合考虑父母双方的实际抚养能力和抚养条件等多方面因素，进行全面且公正的审理与裁决。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。