在夫妻面临婚姻破裂之时，出轨一方仍然享有争取子女抚养权的固有权限。
然而，正如诸位所知，关于抚养权的裁定主要本着保障未成年人权益这一核心出发点，即结合未成年人的年龄层、平时生活环境以及双亲的抚养能力与条件等多方面因素进行综合考量。
因此，出轨行为本身并不能作为直接剥夺其抚养权的决定性因素。
若出轨一方能有效地证明自身具备充足的经济实力及精神状态，足以为子女营造优质的抚育环境，且同样给予其深厚的关爱，那么于情于理，他们都有可能赢得子女的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。