若有一方选择拒绝支付抚养费用，另一方首先应寻求沟通与协商途径，需要了解清楚拒绝付款之具体缘由，并尽力尝试通过双方调解方式解决问题。
若是协商未果，则应当将争议提交至法院进行裁决，请求对方严格遵守支付抚养费用的法律规定。
在这类情况下，法院通常会依据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水准等多方面因素，综合考虑后确定抚养费用的具体金额。
对于那些拒绝执行法院判决或裁定的当事人，法院有权采取相应的强制措施加以制裁。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。