在解除婚姻关系之后，如要变更未成年子女的监护权归属，通常需基于法律明确规定并认可的特定情形。
举例说明，由子女与其共同生活的一方，由于罹患严重疾病或遭受身体残疾而无法继续承担起抚养子女的责任；
又或是该方在与子女共同生活期间，未能尽到应有的抚养义务甚至存在虐待子女的恶劣行径，抑或其与子女共同生活的环境对子女的身心健康产生了负面影响等等。
若出现上述任何一种情况，当事人可依法向法院提出诉讼请求，申请变更子女的抚养权。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。