当其中一位当事人明确表示其在离异之时并不愿争取子女的抚养权时，法院将会依据诸多复杂的因素来决定抚养权的归属。
这些重要的考量因素包括了孩子的年龄、主观愿望，父母双方所具备的抚养能力、抚养条件，以及他们能否为孩子创造出稳定的生活与成长环境等等。
若在这种情况下，双方的抚养条件相当，然而其中一方却真诚地表达出自己不愿抚养子女，那么法院极有可能会将抚养权授予更为热心和更具抚养能力的那一方。
然而必须强调的是，尽管并非亲自抚养孩子的一方无需承担直接监护的责任，但是他们仍然需要按照法律规定支付相应的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。