在大部分情形下，欲成功变更关于己方儿子由对方母亲所拥有的抚养权，通常必须提出明确且合法的理由。
这样的原因可以包括但不限于女方患有重大疾病或者由于身体残疾而无法继续承担起抚养子女的责任；
又或者是女方未能尽到相应的抚养义务，甚至存有虐待未成年子女的恶劣行径，从而对儿童的身心健康产生了实质性的不良影响。
此外，当儿子年满八岁时，他本人愿意跟随父亲共同生活，并且父亲具备抚养其长大成人的经济实力和独立抚养能力等等。
在此类情况发生之时，如能有充足的事实依据来支持以上论点，并依法向当地法院提交起诉请求的话，则有可能获得成功更改抚养权的机会。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。