首先，需要调查明确被监护人的相关情况，例如被监护人是未达法定成年年龄之人还是在成年后因缺乏或部分丧失行为能力而需他人监护之状况。
接下来，应依据相关法律法规向被监护人居住所在地的社区居民委员会、村民委员会或者县级人民政府民政部门提出正式的监护权申请。
该等政府机构将会对申请人的资格以及其承担监护职责的能力进行全面细致的评估和审查。
如若经审查确认满足所有必要条件，则应该依法作出授予监护权的决定甚至直接颁发监护人证书于特定的监护人手中。

《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。