倘若有一方当事人确因经济能力有限而无法承受抚养费用，那么在这种情况下，法院将遵照相关法律程序对于多方面因素进行全面细致的考量与审查，以期做出最为公正和恰当的判裁。
首先，法院将会对该方无法支付抚养费用的具体原因以及合理性进行严谨的核实与考察；
例如，就业状况不稳或者身患严重疾病等非人为可控因素可能会直接导致经济压力过大。
若此类问题属于短期内的临时性困扰，法院可能会酌情判决暂时降低抚养费用的支付额度，直至其经济状况得以改善并恢复至原有水平。
然而，若是由于长期性的经济困境所致，法院则可能会重新审视并调整抚养义务的承担方式，如适当加大另一方的抚养责任比重，或者对探望权等相关权益进行相应的调整。
但是，无论面临何种情况，父母双方均负有法定的抚养子女之责，这一点是不容置疑且不可推卸的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。