在离婚之后，倘若一方未能履行支付抚养费用的义务，通过法律手段进行强制执行时，通常并不会因此构成犯罪行为。
然而，如若被执行人明明具备相应履行能力却故意不遵守法院的判决和裁定，其行为情节恶劣者，便极有可能触犯“拒不执行判决、裁定罪”。
在此种境况之下，被执行人可能采取诸如隐匿、转移、故意损毁财产等方式，甚至是无偿或以明显不合理的低价转让财产，从而导致判决、裁定无法得到有效执行。
在这样的情况下，被执行人将面临刑事责任的追究。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。