若其中一方存在不忠行为且希望结束婚姻关系的话，首先应尝试与另一半进行真诚而冷静的沟通以及协商解决方案。
这包括了财产分配、孩子监护人的确定以及其他相关事宜，并通过详细的商量过程和签订相应的离婚协议后，双方方可前往当地市民政机关进行正式的离婚登记手续的办理。
然而，当以上方案均无法实施或得到满意结果时，法律诉讼则是另一个可行的选择。
在此情况下，外遇行为的证据将对财产分割及子女抚养权的最终裁决产生重要影响。
法院将会全面评估夫妻之间的情感基础是否已经彻底破裂、双方的经济状况、孩子的个人意愿及其成长环境等多方面因素，以期作出公正合理的判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。