女性出轨行为并非必然导致她丧失对子女的监护权。
对于子女监护权的归属问题，法律所作出的判断是以子女的最大利益为准则的，这其中涉及到诸多因素，如子女的年龄、生活环境的稳定性、父母双方的抚养能力以及各项条件等多个层面。
如果尽管女性曾有出轨行为，然而她在抚养能力、与子女之间的情感联系、为子女营造稳定美好的成长环境等方面表现优秀出色的话，那么她仍然有可能赢得子女的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。