在夫妻离婚案件中，倘若某一方当事人未履行对未成年子女的抚养义务，即未能按时支付抚养费用时，另一方可以首先尝试通过与对方进行友好磋商以达成共识并妥善处理此问题。
然而，如经协商无果，另一方可选择向当地法院提起诉讼，请求法庭裁决令被告方依法承担起支付抚养费的责任。
在此过程中，对于法院如何衡量抚养费的具体金额以及如何判断被告方是否具备相应的经济能力支付相关费用等疑难问题，法官通常会依据子女真实的生活需求，裁判方双方所能承受的财力压力和尊重当地实际生活水平等因素来做出公正合理的决策。
经过判决之后，被告人仍然未能按照规定支付应尽抚养费，受害方则可依法提出强制执行的申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。