按照我国现行的《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十五条的相关明确规定，若被执行人在执行过程中无法依靠执行措施（例如冻结、扣押以及拍卖资产等方式）清偿债务，仍需承担持续履行自身义务的责任。
然而，如果债权人察觉到被执行人拥有其他可用于强制执行的财务资源，他们便可随时向人民法院提出执行请求。
实践操作中，若被申请人实在无力支付抚养赡养费用，法院可能会衡量被执行人的经济状况，甚至可能暂时终止执行程序，直至被执行人能够获得充足的收入或者财产去支付抚养费为止。
在此期间，法院也将有权着手对被执行人的财产状况展开详细的调查，以确认是否存在尚未被发现的财产可用作偿债之用。
若经调查后证实被执行人确实没有任何可供强制执行的财务资源，并且在确认过程中也未能发掘出任何可供执行的财产，此时法院可能会裁决终结本次执行程序。
然而，这并不意味着债权人的权益就此丧失，只要被执行人未来具备了可供执行的财务资源，债权人依然享有再次申请执行的权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十五条
人民法院采取本法第二百四十九条、第二百五十条、第二百五十一条规定的执行措施后，被执行人仍不能偿还债务的，应当继续履行义务。债权人发现被执行人有其他财产的，可以随时请求人民法院执行。