依照我国现行有效之《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的明确规定，在婚姻关系终止的离婚诉讼案件中，关于未成年子女的监护及抚养权利义务问题，应当首先遵循并强调以最有利于未成年子女健康成长为首要考量原则。
由于在此类案件中涉及到了两位未成年儿童（分别为五岁与九岁），因此，法院会全面地审视并研究父母各方的抚养潜力、经济状况、日常起居习惯以及亲子间的深厚感情纽带等多个层面的因素。
在通常情况下，若父母双方能就子女的抚养事宜达成共识，则可依据双方所签署的协议来确定子女的抚养权归属。
然而，若未能达成一致意见，法院将会根据实际情况进行裁决。
鉴于孩子们的年龄差距以及可能存在的情感依赖性，法官可能会倾向于让年纪较小的孩子随同母亲共同生活，除非有其他充分证据证明父亲更适宜承担抚养责任。
至于九岁的孩子，尽管已超过两周岁，但由于其尚处成长发育阶段，其真实意愿亦应得到适当尊重。
然而，最终的抚养权决定必须兼顾孩子的最大利益以及其他相关因素。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。