关于自愿放弃承担抚养费用的协议，在法律允许的范畴内签署是可以被接受的。
然而，若在协议离婚过程中，有一方因实际生活困难而无力承担抚养未成年子女所需的经济压力，那么他/她仍然可以向当地政府部门提出申请，寻求支持。
需要提醒您的是，即便离婚之后，根据相关法律规定，孩子依然可以享有父母中的一方或两方的直接抚养权。
因此，在这种情况下，未直接抚养子女的一方仍需承担起部分或全部抚养费用的责任。
至于所承担费用的具体金额大小以及负担时间的长短，由双方当事人自行协商达成共识；
如若协商无果，最终的裁决权将由监督执行此项法律规定的人民法院来决定。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。