在司法实践过程中，究竟应当由子女出面提起支付抚养费的法律诉讼呢，还是可以由父母任意一方当作原告发起诉讼，这需要根据具体的实际情况作深入的分析后才能给出明确的答案。
首先，假设父母双方已经遵照相关条例完成离婚手续，然而其中一方并没有按照当初离婚协议中所规定的内容履行自身所承担的抚养义务，那么这种行为便构成了严重违反合同的行为，在此种情形下，我们应该尊重协议条款精神，允许另一方父母作为原告当事人，直接向法院提起诉讼，要求其前配偶严格按照协议中的约定支付相应的抚养费。
其次，假设抚养费问题并没有经过父母双方的商议或者即使商议过也未能得到解决，同时也没有经过法院的审判确认，那么在这种情况下，我们同样应该由父母任意一方当作原告另一方当做被告，向法院提出诉讼请求，通过公权力裁决来确定双方在抚养费方面的应尽责任以及支付方式等。
最后，假如确实存在父母双方就抚养费问题达成共识，或者曾经接受过法院关于抚养费支付标准的判决，但是如今他们却希望能够对原定的抚养费标准做进一步修改（提升），那么在此类情况下，法定代表人为子女的父母，毋庸置疑只能让未成年子女作为原告的当事人，以此同时，还得通过法院修正的流程来处理该诉求。

《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。