在法律范畴内，未能履行支付抚养费用的义务通常不会导致追究刑事责任，因为这属于民事争议事项，未触及到刑事处罚的规定。
然而，针对那些拒绝执行关于抚养费、教育费、赡养费、资产分配、遗产继承以及子女探视等司法判决或裁决的当事人，法院有权根据情况采取必要的强制措施加以执行。
值得一提的是，若当事人拒绝执行判决和裁定已经达到情节严重程度，其行为可能会被视为构成了刑法中规定的“拒不执行判决、裁定罪”，并面临相应的刑事制裁。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。