当公安局不进行立案侦查时，在特定条件下是可以提起起诉的。
这得先把案件类型区分清楚。
就刑事案件而言，如果公安机关没立案，那控告人有两个途径。
一是向作出不立案决定的公安机关申请复议，要是复议后依然维持不立案决定，还能向上一级公安机关申请复核。
另外，控告人也可以向检察院申请立案监督。
要是检察院觉得应该立案而公安机关没立，就会要求公安机关说明不立案的理由，要是理由不成立，检察院就会通知公安机关立案。
要是有证据能证明存在犯罪事实，且属于刑事自诉案件范围，像侮辱、诽谤罪等那几类特定案件，被害人就可以直接向法院提起刑事自诉。
而对于民事案件，它和公安机关的立案侦查没啥必然联系。
只要满足民事起诉的条件，比如原告与本案有直接的利害关系，有明确的被告，还有具体的诉讼请求等，就可以向法院提起民事诉讼。