当事人有权提起强制执行措施。
当亲子监护权归属直接抚养孩子的一方时，他们可以参照离婚协议向配偶追讨子女抚养费用；
若未能达成支付协议，那么就可以向相关法院提出诉讼请求，寻求子女抚养费用的支持。
由法院做出的裁决具有强制性的法律效力，倘若对方仍然没有积极履行义务，便可据此裁决向法院提交强制执行申请。
与此同时，直接养育孩子的父母可以根据离婚调解书或者离婚判决书中的关于子女抚养费用的具体规定，向其配偶请求支付子女抚养费用，如果未经同意，同样也可以向法院提出强制执行申请，以此来确保对方能够自觉承担起孩子的抚养责任。
此外，他们还可以考虑向法院另行提起诉讼，以寻求子女抚养费用的支持。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。（《民法典》于2021年1月1号生效）