离婚协议所明确规定的不再承担抚养费用之后仍可以择机提出诉讼请求，因为支付子女抚育费用乃是未对子女负有直接抚养义务的当事人应尽之法律责任，而当子女尚未成年之时，自然可以依据自身实际需要享有随时向司法机构提起诉讼并要求支付抚养费用的权利。
因此，承担直接抚养责任的一方可以于离婚以后，以子女的合法权益为基准，以其名义依法发起诉讼。
若经过法院的裁决之后，另一方依然未能积极履行相关义务，则诉讼的一方可请求法院启动强制执行程序。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。